Leo Koenigsberger: Hermann von Helmholtz

Helmholtz als Professor der Physiologie in Heidelberg
von Michaelis 1858 bis Ostern 1871.
(Fortsetzung)


Anfang des Kapitels (Band 2)

Philosophisches

Die Verbreitung seiner philosophischen Anschauungen ging in der That selbst nach seiner akademischen Rede im Jahre 1878, welche durch Tiefe der Gedanken und Eleganz der Form als Muster dasteht für die Behandlung philosophischer (Seite 163) Probleme, nur allmählich und langsam vorwärts. Am 2. März 1881 schreibt er an Lipschitz:
„Ich habe mit Interesse gesehen, dass Sie auch auf meine Ideengänge in der Erkenntnisstheorie gefallen sind. Das ist mir lieb und macht mir Muth, obgleich ich die Hoffnung gänzlich aufgegeben habe, eine Reformation der Philosophie selbst noch zu erleben. In meinen Gedanken schimpfe ich wie Schopenhauer auf die Philosophen von Fach; aber ich will es nicht zu Papier bringen. Jeder liest nur sich selbst und ist unfähig, sich in die Gedanken Anderer hineinzudenken. Wenn ich aber sehe, dass die Mathematiker und Physiker allmählich in meine Wege einlenken, so habe ich wenigstens Hoffnung für die Zukunft. Dass ich bei den Fachleuten, die ihr Leben lang entgegengesetzte Meinungen gepredigt haben, auf hartnäckigen Widerstand stossen würde, habe ich natürlich erwartet, aber dass sie trotz aller Mühe, die ich mir gegeben habe, immer von anderen Seiten meine Meinung auseinanderzusetzen, nur die abenteuerlichsten Missverständnisse herauslesen würden, darauf war ich nicht gefasst. Dagegen weiss ich nicht zu helfen, und dann empört mich immer, so oft ich mir auch vorgenommen habe, mich nicht empören zu lassen, die Unverfrorenheit, mit der Leute, die nicht den kleinsten geometrischen Satz zu fassen vermögen, in der sicheren Ueberzeugung überlegener Weisheit über die schwierigsten Probleme der Raumtheorie absprechen. Schliesslich aber wäre es für die Sache doch nützlich, wenn Sie Ihre Ueberlegungen einmal ausarbeiteten und veröffentlichten. Es hat doch mehr Gewicht, wenn sich allmählich herausstellt, dass die Leute, welche mathematische Fragen tief studirt haben, als Klasse so urtheilen müssen. Der Einzelne, wenn auch ein Riemann, wird immer als ein schrullenhafter Querkopf behandelt, der in einem fremden Gebiete dilettirt. Freude dürfen Sie Sich dann wenig versprechen, aber man muss doch dafür sorgen, dass die Gemeinde der Einsichtigen (Seite 164) allmählich wächst. Schliesslich ist der falsche Rationalismus und die theoretisirende Speculation doch der schwerste Mangel unserer deutschen Bildung nach allen Richtungen hin.“

Elektrische Oszillationen 1869

(Seite 164) Helmholtz empfand immer dringender das Bedürfniss, seinen Kopf von den philosophischen Speculationen zu befreien, und um nicht sogleich an die Weiterführung der mathematisch-physikalischen Arbeiten zu gehen, welche ihn schon seit längerer Zeit beschäftigten, wandte er sich der Ergänzung früher angestellter physiologischer und elektrischer Untersuchungen zu, die ihn zwangen, sich zunächst wieder ganz experimentellen Arbeiten zu widmen.

Bei seinen Versuchen über die Fortpflanzung der Reizung in den Nerven war Helmholtz auf die auch schon von Anderen bemerkte geringe Wirksamkeit geführt worden, welche elektrische Inductionsschläge auf die tiefer gelegenen Nerven des menschlichen Körpers ausüben, während es leicht ist, selbst tiefliegende Nerven durch die constanten Ströme einer Batterie von zehn bis zwanzig Platinzinkelementen zur Erregung von Zuckungen zu veranlassen. Er besprach in einem im naturhistorisch-medicinischen Verein in Heidelberg am 12. Februar 1869 gehaltenen Vortrage „Ueber die physiologische Wirkung kurz dauernder elektrischer Schläge im Innern von ausgedehnten leitenden Massen“ die Versuche, welche er zunächst zur Feststellung dieser Thatsachen am Froschschenkel angestellt hatte, und die in der That die Richtigkeit jener Beobachtungen erwiesen. Aber die Erklärung dieser Erscheinungen, welche er auf die Untersuchung über die Ausbreitung elektrischer Entladungen in ausgedehnten leitenden Massen zurückführte, erforderte eine genaue Kenntniss der Oscillationsdauer der Ströme in einer Inductionsspirale, welche an ihren Enden mit den Belegen einer Leydener Flasche verbunden ist. In einem am 30. April 1869 in demselben Vereine gehaltenen Vortrage „Ueber elektrische Oscillationen“ (Seite 165) legt nun Helmholtz die Resultate seiner darauf bezüglichen Versuche vor, in welchen als Reagenz zur Wahrnehmung der elektrischen Bewegungen ein stromprüfender Froschnerv angewandt wurde, und bei welchen die elektrischen Oscillationen zwischen den Belegen der Leydener Flasche in einem vollständigen, nirgends unterbrochenen Bogen vor sich gingen, der keine Funkenstrecke enthielt. Die Enden der inducirten Spirale eines du Bois'schen Schlittenapparates waren mit den Belegen einer Leydener Flasche verbunden, so dass die Unterbrechung des primären Stromes zunächst in der secundären Spirale einen gleichgerichteten Strom inducirte, welcher die Belege der Batterie lud, die sich dann in oscillirender Weise durch dieselbe Spirale entlud. Die metallische Leitung des inducirten Stromes konnte an einer Stelle unterbrochen werden, und es trat eine Nebenleitung in Function, welche den Nerven des stromprüfenden Schenkels enthielt. Der Rest des Stromes entlud sich dann durch den Nerven und erregte Zuckungen, und zwar war die Wirkung des Stromes am stärksten, wenn die Unterbrechung zu einer Zeit geschah, zu welcher die Belege der Batterie gar nicht geladen waren, und es wurde die physiologische Wirkung schwächer, wenn die Belege der Batterie das Maximum ihrer Ladung erreicht hatten. Die Intensitäten der physiologischen Wirkung wurden nun dadurch mit einander verglichen, dass bei verschiedenen Werthen der Zeitdauer zwischen den beiden durch das Pendel des Myographions ausgeführten Stromunterbrechungen jedesmal diejenige Stellung der verschiebbaren inducirten Spirale gesucht wurde, wo sie eine noch eben sichtbare Muskelzuckung gab. Man konnte dann, wenn das Pendel zur Zeit eines Stromesmaximums in der Spirale die Nebenleitung zum Nerven unterbrach, die inducirte Spirale weit von der inducirenden entfernen, zur Zeit eines Stromesminimums dagegen mussten die Spiralen einander genähert werden. Die Verbindung mit einem zeitmessenden Apparate zeigte, dass bei Anwendung von einem (Seite 166) Grove'schen Elemente für den primären Strom die Gesammtdauer der wahrnehmbaren elektrischen Oscillationen in der mit einer Leydener Flasche verbundenen Spirale etwa 1/50 Secunde betrug. Die Kenntniss der Oscillationsdauer liefert aber erst die Möglichkeit für die zum Beweise der eben erwähnten Thatsachen anzustellenden exacten Versuche.

Naturforscherversammlung 1869 in Innsbruck

Auf der Naturforscherversammlung in Innsbruck, wohin er sich mit seiner Frau begab, nachdem er mit seinem Bruder Otto einige Wochen auf Rigi-Scheideck und dann in Engelberg zugebracht hatte, behandelte Helmholtz in der Sectionssitzung im September 1869 denselben Gegenstand, und die Resultate dieser Untersuchungen wurden dadurch sehr bald in weiteren Kreisen bekannt. Blaserna liess mir vor kurzem die folgenden darauf bezüglichen interessanten Mittheilungen zukommen:

„Im Jahre 1870, in einer Untersuchung über den veränderlichen Zustand des elektrischen Stromes, fand ich, dass im Momente der Schliessung die Intensität des Stromes von Null rasch steigt bis zu einem Maximum, welches nicht ganz den doppelten Werth der constanten Stromstärke erreicht, dann zu einem Minimum herabsinkt, das etwas grösser als Null ist, dann eine zweite, dritte u. s. w. Oscillation ausführt, die immer weniger prononcirt sind und sich alle um den gemeinsamen Mittelwerth lagern, der die constante Stromstärke bedeutet. Dieses Resultat stimmte nicht mit einem von Helmholtz auf theoretischem Wege abgeleiteten zusammen, welches auch durch einige Messungen bestätigt worden war. Doch gelang es mir nachzuweisen, dass in Helmholtz's Messungen auch mein Resultat mit inbegriffen war; nur waren die Messungen in zu geringer Anzahl, um aus ihnen einen so complicirten Vorgang, wie den von mir gefundenen, ableiten zu können.“

In der zur Eröffnung der Naturforscherversammlung in Innsbruck gehaltenen Rede „Ueber das Ziel und die (Seite 167) Fortschritte der Naturwissenschaft“ stellt sich Helmholtz die Aufgabe, Rechenschaft zu geben „über die Fortschritte des grossen Ganzen der Naturwissenschaften, über die Ziele, denen es nachstrebt, über die Grösse der Schritte, um die es sich diesem Ziele genähert hat“. Er hebt hervor, dass gerade in der Physiologie sich die Wichtigkeit der grossen Fortschritte am fühlbarsten gemacht hat, und durch ihre Streitfragen einige der bedeutendsten veranlasst worden sind. Indem er das Gesetz als den allgemeinen Begriff hinstellt, unter den sich eine Reihe von gleichartig ablaufenden Naturvorgängen zusammenfassen lassen — „das Gesetz der Erscheinungen finden, heisst sie begreifen“ — fordert er Ausnahmslosigkeit seiner Geltung; die Erscheinung begreifen oder ihre Gesetze finden, heisst die Kräfte aufsuchen, welche die Ursachen der Erscheinungen sind. Und nun geht er die grossen Naturgesetze durch und gelangt zu dem Gesetz von der Unveränderlichkeit der Stoffe und zu dem Gesetze von der Erhaltung der Kraft.

„Als der, welcher zuerst den Begriff dieses Gesetzes rein und klar erfasst und seine absolute Allgemeinheit auszusprechen gewagt hat, ist derjenige zu nennen, den wir nachher von dieser Stelle zu hören die Freude haben werden, Dr. Robert Mayer von Heilbronn.“

Eine eingehende Besprechung des Princips von der Erhaltung der Kraft, die Anwendung desselben auf die anorganische und organische Natur, sowie eine Darlegung seiner physiologisch-psychologischen Anschauungen, wie wir sie oben kennen gelernt, bilden den weiteren Inhalt dieser formvollendeten und gedankentiefen Rede. Sie war, wie Pfaundler in seiner früher erwähnten Mittheilung hervorhob, in nur wenigen Nachtstunden unmittelbar vorher niedergeschrieben, obwohl seine Frau ihn noch in den letzten Tagen vorher von München aus ängstlich ermahnt:

„ … Was nun die Naturforscherversammlung betrifft, (Seite 168) lieber Hermann, so hast Du keinerlei Papiere, die sich darauf beziehen, mit hier. Die Leute sind hier so unendlich artig, schicken Karten etc. für Dich und mich und rechnen offenbar auf Deinen Vortrag als den Glanzpunkt ihrer Unternehmung, dass Du ihnen schon etwas recht Schönes geben musst. Die Idee, dass so viele hundert Leute alle enttäuscht weggehen, weil Du nicht die Zeit fandest, Deine Rede nach Thema und Form fertig zu machen, quält mich ganz entsetzlich. Ich verwünsche alles, was Dich abhält, an die Leute in Innsbruck ernsthaft zu denken, die Dir seit Monaten mit dieser Verehrung und Aufmerksamkeit entgegenkamen. Du musst mir nicht übelnehmen, lieber Mann, wenn ich mich in Deine speciellen Angelegenheiten mische, allein ich bin ehrgeizig für Dich, habe mich so gefreut auf die Fahrt nach Innsbruck und habe nun nichts als Angst, und bleibe lieber hier, seitdem ich weiss, dass Du noch nicht an ein Thema dachtest.“

Ganz vereinzelt in dem weiten Umkreis seiner Untersuchungen steht die einem Briefe an Binz entnommene Bemerkung „Ueber das Heufieber“, die im Jahre 1869 in Virchow's Archiv für pathologische Anatomie abgedruckt ist; in einem Anfall von Heufieber, woran Helmholtz zu leiden pflegte, wies er pathogene Algen auf seiner eigenen Nasenschleimhaut nach und bekämpfte sie mit Chinin erfolgreich zu einer Zeit, wo, wie du Bois hervorhebt, von Antisepsis noch kaum die Rede war.

Schallschwingungen

Schon am Anfange des Jahres 1869 machte sich das Bedürfniss nach einer dritten Auflage seiner Tonempfindungen geltend, welche auch in der That bereits im folgenden Jahre und zwar diesmal in einer völlig umgearbeiteten Form erschien. Es wurden nicht nur die Abschnitte über Geschichte der Musik umgestaltet und in engeren Zusammenhang mit einander gebracht, sondern es fand auch auf Grund neuerer Forschungen die Beurtheilung der Leistungen der Corti'schen Bögen eine wesentliche Abänderung, und Helmholtz zog endlich (Seite 169) noch in die Bearbeitung seine eigenen inzwischen veröffentlichten Untersuchungen hinein, welche die Gelenkverbindung zwischen Hammer und Amboss als Ursache dafür ergeben hatten, dass im Ohre selbst zu stärkeren einfachen Tönen leicht harmonische Obertöne entstehen. Es führte aber die Herstellung der neuen Auflage auch noch zu einigen wichtigen ergänzenden Untersuchungen, aus denen er als seine letzte physiologische Arbeit am 25. Juni 1869 dem naturhistorisch-medicinischen Verein in Heidelberg die ,,Ueber die Schallschwingungen in der Schnecke des Ohres'' betitelte vorlegte.

Es war von Hensen die Hypothese aufgestellt worden, dass die Abstimmung der schwingenden Theile, an denen die Nervenfasern enden, wesentlich abhängig ist von der verschiedenen Stimmung der betreffenden Theile des fest ausgespannten Blattes der membranösen Scheidewand, der Membrana basilaris, welche sehr auffallende Unterschiede der Breite in den verschiedenen Abtheilungen der Schnecke zeigt. Danach würden die tieferen Töne in den oberen Theilen der Membrana basilaris gegen das Schneckengewölbe hin, die höheren in den unteren gegen das runde Fenster hin resoniren. Um nun zu sehen, ob eine hinreichende Begrenzung und Isolirung der schwingenden Theile auf einer solchen Membran möglich ist, so dass die Erregung durch Schwingungen von bestimmter Höhe auf ein hinreichend enges Gebiet von Nervenfasern beschränkt bleibe, stellt sich Helmholtz das durch die Fasernbeschaffenheit der Membrana basilaris nahegelegte mechanische Problem: die Bewegung einer Membran zu untersuchen, welche zwischen den Schenkeln eines Winkels so ausgespannt ist, dass ihre Spannung in der Richtung der Halbirungslinie dieses Winkels am kleinsten, senkrecht dagegen am grössten ist, die ferner durch eine periodische Kraft, welche gegen ihre ganze Fläche wirkt, erschüttert wird, und deren Bewegung gleichzeitig durch Reibung eine geringe Dämpfung (Seite 170) erleidet. Indem er mit Berücksichtigung der Grenzbedingungen die Differentialgleichung der Bewegung für die Entfernung eines schwingenden Membranpunktes von seiner Gleichgewichtslage in der Ebene integrirt, findet er, dass, wenn die kleinere Spannung in Richtung der Halbirungslinie des Winkels verschwindend klein wird, die Membran dieselben Bewegungen ausführt, als wenn sie aus einem System unabhängig von einander beweglicher Saiten bestände, welche alle senkrecht zur Halbirungslinie zwischen den Schenkeln des Winkels und mit gleicher Spannung ausgespannt wären. In einem solchen System schwingen diejenigen Saiten stark mit, deren Eigenton der Tonhöhe des erregenden Tones entspricht, ihre Nachbarn etwas schwächer, die weiter entfernten Saiten machen nur unendlich kleine Schwingungen, während die Breite der schwingenden Portionen von dem Grade der Dämpfung abhängt. Für eine solche Beschaffenheit der Membrana basilaris genügt also die von Hensen aufgestellte Hypothese allen Anforderungen.

Arbeiten zur Elektrodynamik

Helmholtz wendet sich nun seinen gross angelegten elektrodynamischen Untersuchungen zu. Wenn auch seine Hauptarbeiten auf diesem Gebiete erst in eine etwas spätere Zeit fallen, so hatte er doch bereits in Heidelberg diese Untersuchungen begonnen, von denen er am 21. Januar 1870 dem naturhistorisch-medicinischen Verein einen Theil unter dem Titel ,,Ueber die Gesetze der inconstanten elektrischen Ströme in körperlich ausgedehnten Leitern'' vorlegte, welche dann noch in demselben Jahre unter dem Titel ,,Ueber die Theorie der Elektrodynamik. Erste Abhandlung. Ueber die Bewegungsgleichungen der Elektricität für ruhende leitende Körper'' im Journal für reine und angewandte Mathematik in ausführlicher Darlegung erschienen. Sie bilden eine Vorarbeit zur Orientirung auf dem elektrodynamischen Gebiete.

Die Gesetze der Elektrodynamik waren in Deutschland von der Mehrzahl der Physiker aus der Hypothese von (Seite 171) W. Weber hergeleitet, welche die magnetischen und elektrischen Erscheinungen auf eine Modification der von Newton für die Gravitationskraft und von Coulomb für die statische Elektricität gemachten Annahme von geradlinig in die Ferne wirkenden Kräften zurückzuführen suchte, deren Ausbreitung durch den unendlichen Raum als augenblicklich mit unendlicher Geschwindigkeit erfolgend vorausgesetzt wurde. Die Annahme Coulomb's, dass die Intensität der Kräfte dem Quadrate des Abstandes der auf einander wirkenden elektrischen Quanta umgekehrt, dem Product der beiden Quanta direct proportional ist, und zwar mit abstossender Wirkung zwischen gleichnamigen, mit anziehender zwischen ungleichnamigen Mengen, wurde von Weber durch die Voraussetzung ergänzt, dass auch die Geschwindigkeit, mit der sich die beiden elektrischen Quanta einander näherten oder von einander entfernten sowie die Beschleunigungen einen Einfluss auf die Grösse der Kraft zwischen den beiden elektrischen Mengen haben sollten. Diese Annahme von Kräften, welche nicht bloss von der Lage, sondern auch von der Bewegung der wirkenden Punkte abhängig sind, schien den Behauptungen von Helmholtz zu widerstreiten, welcher in seinen Untersuchungen über die Erhaltung der Kraft zu der Ansicht geführt worden, dass Kräfte, die von der Entfernung und den Geschwindigkeiten abhängen, das allgemeine Naturgesetz von der Erhaltung der Energie verletzen, welches sich auch in den elektrodynamischen Erscheinungen durchaus bestätigt hatte. Freilich hatte aber Helmholtz den complicirteren Fall des Weber'schen Gesetzes, in welchem die Kräfte auch noch von den Beschleunigungen abhängen, damals nicht berücksichtigt, und es liess sich in der That zeigen, dass das Weber'sche Gesetz keinen Kreisprocess zulässt, der Arbeit aus Nichts erzeugt.

Neben dieser Weber'schen Hypothese bestand noch eine Reihe ähnlicher anderer, die alle das Gemeinsame hatten, dass sie die Grösse der Coulomb'schen Kraft noch (Seite 172) durch den Einfluss irgend einer Componente der Geschwindigkeit der bewegten elektrischen Quanta modificirt ansahen. Solche Hypothesen waren von F. E. Neumann, von dessen Sohn C. Neumann und anderen Physikern aufgestellt worden, aber beobachtete Thatsachen und Folgerungen aus nicht sicher begründeten Theorien liefen ohne feste Grenze durch einander. So unternahm es Helmholtz, das Gebiet der Elektrodynamik zu klären und vor allem die unterscheidenden Folgerungen der verschiedenen Theorien aufzusuchen, um durch passend angestellte Versuche --- wenn möglich --- zwischen ihnen zu entscheiden. Es ergab sich zunächst das Resultat, dass alle Erscheinungen, welche vollkommen geschlossene Ströme bei ihrer Circulation durch in sich zurücklaufende metallische Leitungskreise hervorrufen, in denen es, während sie fliessen, zu keiner erheblichen Veränderung der in einzelnen Theilen des Leiters angesammelten elektrischen Ladungen kommt, aus den verschiedenen Hypothesen gleich gut sich ableiten lassen. Ihre Folgerungen stimmten sowohl mit den Ampère'schen Gesetzen der elektromagnetischen Wirkungen wie mit den von Faraday entdeckten und von F. E. Neumann verallgemeinerten Sätzen überein. In unvollständig geschlossenen leitenden Kreisen führten diese Hypothesen jedoch zu wesentlich verschiedenen Folgerungen, da sich an offenen Enden ungeschlossener Leiter vermöge der Einschiebung isolirender Massen durch jede elektrische Bewegung längs des Leiters sogleich elektrische Ladungen ansammeln, welche von der gegen das Ende des Leiters hindrängenden Elektricität herrühren, die ihren Weg durch den Isolator nicht fortsetzen kann.

Da sich aber auch die von W. Weber zu Hülfe genommene Hypothese, dass die Elektricität einen gewissen Grad von Beharrungsvermögen habe, wie es den schweren Körpern zukomme, als unhaltbar erwies, weil das scheinbare Beharrungsvermögen von der Induction herrührte, so suchte Helmholtz zunächst all' die aufgestellten Gesetze in einem einzigen zu (Seite 173) vereinigen, welches eine noch näher zu bestimmende Constante enthielt, um daraus auf theoretischem Wege alle Folgerungen zu ziehen, welche dann durch Versuche zu prüfen wären.

Das von F. E. Neumann aufgestellte und aus dem von Ampère für die Anziehungskraft zweier Stromelemente hergeleitete Potential der Stromelemente zweier linearer Leiter auf einander war dem Producte der Länge der Elemente, dem Cosinus des Winkels beider, dem Producte der Stromintensitäten in beiden direct und der Entfernung derselben indirect proportional mit einem Proportionalitätsfactor, welcher das negative Quadrat der reciproken Lichtgeschwindigkeit ist; die Richtigkeit dieses Potentialausdruckes war an geschlossenen Strömen geprüft und bestätigt worden. Helmholtz sucht nun die allgemeinste Form des Ausdruckes für das Potential der einzelnen Stromelemente zu finden, welche in all' den Fällen, wo einer der Ströme geschlossen ist, den gleichen Werth wie die Neumann'sche Formel ergiebt, und findet diese Form ausgedrückt durch das Product der beiden unendlich kleinen Elemente und den zweiten nach den Elementen genommenen partiellen Differentialquotienten einer Function der Entfernung dieser Elemente und der Stromintensitäten. Er unterwirft nun diese Function noch der Bedingung, dass sie den Stromintensitäten proportional und der Entfernung umgekehrt proportional sein soll, und erhält für das Potential eine von dem Neumann'schen Ausdruck dadurch verschiedene Form, dass statt des Cosinus des Winkels beider Elemente ein Ausdruck eintritt, welcher in diesem Cosinus und in dem Producte der Cosinus der Winkel, welchen die Elemente mit ihrer Entfernung von einander bilden, linear ist und noch eine neue Constante k enthält. Dieser Ausdruck umfasst auch die aus den Theorien von W. Weber und Maxwell hervorgegangenen abweichenden Potentialausdrücke für je zwei Stromelemente. Aus dem Potentialausdruck (Seite 174) der beiden Elemente auf einander lassen sich nun nach einer bekannten Methode von Kirchhoff die Werthe des elektrodynamischen Potentials für continuirlich im Raum verbreitete Strömungen entwickeln, und es wird mit Hülfe des Green'schen Satzes gezeigt, dass die Werthe des elektrodynamischen Potentials, welches die sämmtlichen vorhandenen Ströme in Bezug auf die drei Stromcomponenten in einem Volumenelemente hervorbringen, überall stetig sind mit Ausnahme solcher Punkte, wo die elektrische Strömung unendlich wird.

Mit Hülfe dieser Potentialausdrücke ergeben sich die Bewegungsgleichungen der Elektricität, welche auf eine Analogie zwischen den Bewegungen der Elektricität in einem Leiter und denen eines Gases führen, und Helmholtz untersucht nun die Natur dieser Differentialgleichungen und den durch sie bestimmten Verlauf der Bewegung der Elektricität in Rücksicht auf den Werth der oben in das Potentialgesetz von ihm eingeführten Constanten, welche in dem F. E. Neumann'schen Gesetze den Werth 1, in dem Maxwell'schen --- unter einer bestimmten Voraussetzung --- den Werth 0, in dem W. Weber'schen und C. Neumann'schen den Werth -1 hat. Er findet, dass, wenn k Null oder positiv ist, die Differentialgleichungen bei gegebenen Potentialwerthen am Anfange die Elektricitätsbewegung eindeutig bestimmen, und dass das Arbeitsäquivalent der elektrischen Bewegung positiv ist; für einen negativen Werth von k wird dasselbe negativ, also kleiner als im Ruhezustand werden können, daher das Gleichgewicht der ruhenden Elektricität in leitenden Körpern für negative Werthe von k labil sein. Helmholtz wies zugleich nach, dass, wenn jene Arbeitsgrösse erst einmal negativ geworden ist, dann die Bewegung, sich selbst überlassen, fortdauernd anschwillt und zu unendlichen Geschwindigkeiten und Dichtigkeiten der Elektricität führt. Nun können aber solche nach der labilen Seite des elektrischen Gleichgewichtes hin ausschlagende Bewegungen und (Seite 175) unendlich fortschreitende Störungen des elektrischen Gleichgewichtes auch wirklich bei den uns zu Gebote stehenden Methoden, elektrische Bewegungen hervorzurufen, zu Stande kommen, wenn k einen negativen Werth hat --- was im Allgemeinen stets geschieht, so oft elektrische Bewegungen in einer homogenen leitenden Kugel dadurch hervorgerufen werden, dass man ihr einen elektrischen Körper nähert und ihn dann wieder entfernt --- und er gelangt daher zu dem Ergebniss, dass die Annahme eines negativen Werthes für die Constante k, wie sie im Weber'schen Inductionsgesetz gemacht wird, unzulässig ist.

Nun untersucht Helmholtz den Einfluss der Constanten k bei ausführbaren Versuchen und findet, dass, wenn k = 1 oder nicht unverhältnissmässig viel grösser als 1 ist, im Allgemeinen bei Versuchen an irdischen Leitern die Bewegungen der Elektricität nicht merklich anders ausfallen, als wenn k = 0 wäre. Man wird also die analytische Behandlung der Aufgaben über Elektricitätsbewegung, wenn k keine sehr grosse Zahl ist, dadurch vereinfachen dürfen, dass man k = 0 setzt, oder die Fortpflanzung der Longitudinalwellen unendlich gross annimmt, so oft die Dimensionen der gebrauchten Leiter verschwindend klein sind gegen die Wellenlängen der zur Wahrnehmung kommenden elektrischen Oscillationen. Es wird somit bei denjenigen elektrischen Bewegungen, welche im Innern eines Leiters nach vorausgegangenem elektrischem Gleichgewicht durch äussere Kräfte hervorgerufen werden können, freie Elektricität, bei der Annahme k = 0, nur immer an der Oberfläche der Leiter oder an der Grenzfläche verschiedener Leiter vorkommen können. Auch die Untersuchung eines sehr langen Drahtes als Leiter, gegen dessen Durchmesser die Wellenlänge sehr gross ist, zeigt einen Einfluss der Constanten k erst auf die kleinen Glieder höherer Ordnung. Helmholtz schliesst daraus, dass wir bei den elektrischen Versuchen im Laboratorium die von der (Seite 176) Constanten k abhängige Geschwindigkeit der elektrischen Longitudinalwellen nicht zu berücksichtigen haben, wenn wir nicht Mittel anwenden, ganz ungewöhnlich feine Zeitunterschiede wahrnehmbar zu machen.

Nachdem er diese eingehenden Untersuchungen streng und ohne sich für eine bestimmte Hypothese zu entscheiden, durchgeführt, indem er die elektrostatischen und elektrodynamischen Wirkungen als Fernwirkungen behandelte, welche die zwischenliegenden isolirenden Medien nicht afficiren und nicht von ihnen afficirt werden, geht er auf die Faraday-Maxwell'sche Theorie ein, welche die Fernwirkung durch die Polarisation des Mediums ersetzt und elektrische Störungen in isolirenden Dielektricis sich in Transversalwellen verbreiten lässt, für deren Fortpflanzungsgeschwindigkeit sich im Luftraume die Lichtgeschwindigkeit ergiebt.

Faraday wies, wie es auch Newton zuerst gethan, die Hypothese von der Existenz der Fernkräfte überhaupt zurück, nach welcher directe und unmittelbare Wirkungen zwischen zwei räumlich getrennten Körpern bestehen sollen, ohne dass in den zwischenliegenden Medien irgend eine Veränderung vor sich gehe. Er fand, dass Magnetismus oder Diamagnetismus bei fast allen bisher für unmagnetisch gehaltenen Körpern existire, und ebenso unter der Einwirkung elektrischer Körper gut isolirende Körper eine Veränderung erlitten, welche er die elektrische Polarisation der Isolatoren nannte, und hierauf gestützt, suchte er die magnetische und elektrische Fernwirkung, als durch Vermittelung der zwischenliegenden polarisirten Medien hervorgerufen, zu erklären. ,,Seine in schwer verständlicher abstracter Sprache vorgetragenen Ideen brachen sich nur langsam Bahn, bis sie in Clerk Maxwell einen berufenen Interpreten fanden.'' Ungeschlossene Ströme gab es nach dieser Hypothese nicht mehr, da die Anhäufung elektrischer Ladungen an den Enden der Leitung und die dabei in den sie trennenden (Seite 177) Isolatoren auftretende dielektrische Polarisation eine äquivalente elektrische Bewegung in den zwischenliegenden Isolatoren darstellt, und gerade darin erkannte Helmholtz sehr bald das Zwingende in den von Faraday entwickelten Anschauungen.

Er stellt sich ,,bei der hervorragenden Bedeutung, welche dieses Resultat für die weitere Entwickelung der Physik haben könnte, und weil die Frage über die Fortpflanzungsgeschwindigkeit der elektrischen Wirkungen in neuerer Zeit mehrfach angeregt worden ist'', die Aufgabe, zu untersuchen, was das von ihm verallgemeinerte Inductionsgesetz für den Fall ergebe, dass magnetisirbare und dielektrisch polarisirbare Medien vorhanden sind. Die Discussion der mit Berücksichtigung der dielektrischen Polarisation transformirten Bewegungsgleichungen der Elektricität führte ihn, ohne die besondere Form der Maxwell'schen Hypothese zu Grunde zu legen, mit Beibehaltung der Annahme von der elektrischen Fernwirkung, ebenfalls zu dem von Maxwell gefundenen Resultate, dass für eine sehr grosse Polarisationsfähigkeit die Geschwindigkeit der transversalen Wellen gleich der Lichtgeschwindigkeit, dagegen für eine sehr kleine unendlich gross ist. Die Geschwindigkeit der longitudinalen Wellen im Luftraume ergiebt sich jedoch der der transversalen direct und der Quadratwurzel aus der Constanten k indirect proportional, so dass für k = 0 sich die in der Maxwell'schen Theorie gemachte Voraussetzung bewahrheitet, dass die Fortpflanzungsgeschwindigkeit der longitudinalen elektrischen Wellen unendlich ist, also longitudinale Wellen gar nicht zu Stande kommen. Ebenso stimmen die weiteren Folgerungen über die Geschwindigkeiten der transversalen und elektrischen longitudinalen Wellen in anderen Isolatoren mit der von Maxwell entwickelten Theorie überein.

In dieser ersten Abhandlung über Elektrodynamik hat Helmholtz somit sein Ziel, zunächst nur eine Sichtung und (Seite 178) Klärung der bisher gewonnenen Anschauungen und angewandten Methoden zu geben, vollständig erreicht.

  Fortsetzung des Kapitels


S. 162 - 178 aus:
Koenigsberger, Leo: Hermann von Helmholtz. - Braunschweig : Vieweg
Band 2. - 1903


Letzte Änderung: 24.05.2014     Gabriele Dörflinger   Kontakt

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