Louis François Joseph Bertrand, geb. 11. März 1822, gest. 3. April 1900.
	Nachruf

Als Wunderknabe wurde der kleine Joseph von den Pariser Mathematikern der zwanziger und dreißiger Jahre angestaunt. Von seinem Vater, einem ehemaligen Zöglinge der École Polytechnique, angeleitet, bestand er schon mit elf Jahren die sehr schwere Prüfung zur Aufnahme in diese Musteranstalt, bezog sie aber erst sechs Jahre später als erster der glücklichen Ausgewählten. In seinem siebzehnten Lebensjahre (1839) veröffentlichte er als Élève de l'École Polytechnique seine erste wissenschaftliche Arbeit in dem klassischen mathematischen Journal von Liouville (Bd. IV) über die Elektricitätslehre, und nun vollendete er in rascher Folge immer (Seite 321/1) neue Untersuchungen, so daß 1842 in demselben Journale vier Abhandlungen von ihm erschienen, 1843 sogar fünf. Dabei betrafen seine Forschungen sehr mannigfache Gegenstände; sie bezogen sich auf alle Gebiete der reinen Mathematik, der analytischen Mechanik und der mathematischen Physik. Aus dieser ersten und frühesten Schaffensperiode Bertrands stammen sogar diejenigen seiner Arbeiten, welche nicht nur für jene Zeit den Ruhm des jungen Gelehrten in weiteren Kreisen begründeten, sondern auch heute noch allgemein geschätzt werden. Zu ihnen gehören die Forschungen aus der allgemeinen Theorie krummer Oberflächen, insbesondere über die dreifach orthogonalen Oberflächen, die er, kaum zwanzig Jahre alt, erfolgreich betrieb, und deren Früchte hauptsächlich 1844 in wichtigen Artikeln niedergelegt wurden. Die nach ihm benannten „Bertrandschen Raumcurven“, d. h. solche Curven, deren beide Krümmungsradien in jedem ihrer Punkte durch eine lineare Relation verbunden sind, behandelte er in einem Aufsatze des Jahres 1850. In der Mechanik widmete er manchen Fragen, die seine Aufmerksamkeit fesselten, eingehende Betrachtungen, deren Resultate, als allgemein wichtig, bald in die Lehrbücher aufgenommen wurden, so unter anderen die über die Aehnlichkeit in der Mechanik, über die Theorie der relativen Bewegungen, über die mehreren Problemen der Mechanik gemeinsamen Integrale. Eine ungemein rasche Auffassung und ein ausgezeichnetes Gedächtniß befähigten ihn eben, in den verschiedensten Gebieten productiv zu arbeiten. Diese Universalität seines Schaffens ist ein eigenthümliches Kennzeichen seiner Lebensarbeit, ist aber auch vielleicht sein Verhängniß gewesen. Von lebhafter, etwas sprunghafter Phantasie eingegeben, wirken alle seine Schriften anregend; nirgends aber tritt er als Schöpfer einer Theorie auf, die ein neues Feld dem forschenden Geiste eröffnet hätte. Vielfach wirkt er durch eine geistreiche Kritik, die stets mit Ernst der Wahrheit nachspürt und durch liebenswürdige Wendungen dem Tadel die verwundende Spitze abzubrechen versteht.

Mit einer Fülle tiefer Kenntnisse ausgestattet und der Gabe der Rede mächtig, war Bertrand mit seinem beweglichen, vielseitig gebildeten Geiste ein geborener Lehrer. Er begann seine Laufbahn als solcher mit 22 Jahren in der Stellung eines Repetiteur d'analyse an der École Polytechnique, dann als Professor am Lycee St. Louis. Während seiner langen Lehrthätigkeit hat er einen gar nicht hoch genug zu veranschlagenden Einfluß auf die Ausbildung mehrerer Generationen von französischen Mathematikern ausgeübt. Von 1856 bis 1896 hatte er den Lehrstuhl der Analysis an der École Polytechnique inne. Von 1847 bis 1862 vertrat er am Collège de France seinen Lehrer Biot in den Vorlesungen über allgemeine Physik und Mathematik; von 1862 an hielt er als Inhaber auch dieses Lehrstuhls bis 1890 dieselben Vorlesungen und wurde seitdem durch Marcel Deprez vertreten. Anßerdem hat er, wie das in Frankreich bei der üblichen Cumulation der Aemter oft vorkommt, von 1858 bis 1862 an der École Normale Supérieure die höhere Mathematik vorgetragen.

Den allgemein anerkannten, wissenschaftlichen Erfolgen entsprechend wurde Bertrand bereits 1856, also vierunddreißig Jahre alt, als Nachfolger von Ch. Sturm Mitglied der Akademie der Wissenschaften, und nach dem Tode von Élie de Beaumont fiel auf ihn die Wahl dieser gelehrten Körperschaft für das Amt des beständigen Secretärs (1874). Zufolge seiner treuen Hingabe an die mit diesem Amte verbundenen Geschäfte, vermöge des gegen Jedermann bewiesenen, liebenswürdigen Wesens und kraft einer durch ein außerordentliches Gedächtniß unterstützten, langen Erfahrung nahm er in der Akademie eine herrschende Stellung ein, galt als die Verkörperung derselben, etwa wie in Berlin Emil du Bois-Reymond während der letzten Jahrzehnte seines Lebens, und gerade wie die (Seite 321/2) Festreden des deutschen Akademikers in ihrer vollendeten Form und ihrem Gedankenreichthum bewundert wurden, so legten die künstlerisch abgerundeten, akademischen Reden und Gedenkschriften Bertrands Zeugniß ab von der Vielseitigkeit seiner Geistesbildung.

Wie hieraus erhellt, ist die schriftstellerische Thätigkeit des Verstorbenen durchaus nicht auf die Abfassung seiner wissenschaftlichen Arbeiten ans der Mathematik, Mechanik, Astronomie und mathematischen Physik beschränkt gewesen. Berühmt ist seine Ausgabe der Mécaniqne analytique von Lagrange (1853), die er durch Anmerkungen und Noten bereichert hat und die in dieser Gestalt in die gesammelten Werke von Lagrange (Bd. XI) aufgenommen ist. Sein pädagogisches Geschick und seine stilistische Gewandtheit befähigten ihn in hohem Grade dazu, sein gründliches Wissen in vortrefflichen Lehrbüchern niederzulegen. So entstanden schon sehr früh für den Gebrauch an höheren Schulen sein Lehrbuch der Arithmetik (1849) und der Algebra (1856), die seitdem viele Auflagen erlebt haben und in verschiedene Sprachen übersetzt sind. Die gerühmten Vorzüge der Bertrandschen Feder bekunden sich besonders glänzend in dem großen „Traité de calcul differentiel et de calcul intégral“, der, in zwei starken Quartbänden 1864 und 1870 ausgegeben, eine geschätzte Fundgrube für das in ihm behandelte Gebiet ist. Wegen seiner Reichhaltigkeit und Brauchbarkeit bald vergriffen, ist dieses nicht wieder aufgelegte Werk gegenwärtig eines der theuersten, mathematischen Druckerzeugnisse geworden. Dabei ist es nicht nach dem ursprünglichen Plane vollendet worden, indem ein Unstern über dem im Manuscript schon vollendeten, dritten Bande gewaltet hat, der die Theorie der Differentialgleichungen behandeln sollte. Bei den von den Communarden im Mai 1871 veranstalteten Bränden wurde das zum Drucke fertige Manuscript ein Raub der Flammen, und anderen Interessen zugewandt, vielleicht auch in den neueren Untersuchungen in der Theorie der Differentialgleichungen nicht genug bewandert, konnte sich Bertrand später ebenso wenig zur nochmaligen Niederschrift des Inhaltes entschließen, wie auch zur Veranstaltung einer neuen Auflage der beiden ersten Bände, in denen manches wohl hätte umgearbeitet werden müssen, wie z. B. der im ersten Bande enthaltene, vermeintliche Beweis von der Existenz des Differentialquotienten jeder beliebigen Function.

Außer diesem berühmtesten Lehrbuche hat Bertrand später noch mehrere male den Inhalt einiger Vorlesungen als selbständige Bücher herausgegeben: die „Thermodynamique“ (1887), den „Calcul des probabilités“ (1888), die „Théorie mathématique de l'électricité“ (1890). Zur Charakterisirung der Leistung ihres Schöpfers setzen wir folgende Sätze aus der Anzeige her, in der Duhem das letzte Werk besprochen hat. „Einige der verlockendsten Theorien zu skizziren, zu denen die Erforschung der Attraction Anlaß gegeben hat, ist das nicht ein recht eigentlich dazu geschaffener Gegenstand, einen Geist zu reizen, der das Vermögen besitzt, die geometrischen Turniere einer Akademie der Wissenschaften als Vorsitzender zu leiten und gleichzeitig im Schoße der feinsinnigsten Gesellschaft der Welt zu glänzen? Als Künstler hat Herr Bertrand die mathematische Theorie der Elektricität entworfen. Mit einem sehr feinen Stifte hat er die großen Linien aufgezeichnet, dabei alle Einzelheiten vermieden, die nur deshalb anziehen, weil sie schwer zugänglich sind, die aber die Umrisse vergröbert und die Anmuth des Gemäldes verwischt hätten.“ Von den drei genannten Büchern stehen wohl am höchsten die Vorlesungen über die Wahrscheinlichkeitsrechnung, in denen die von Duhem gepriesenen Seiten der Bertrandschen Darstellung an einem schwierigen und spröden Stoffe zur triumphirenden Geltung gelangen. Für dieses Gebiet, das mit seinen Principien in viele Fragen der Philosophie eingreift, interessirte sich Bertrand (Seite 322/1) seit seiner Jugend; bereite 1855 ließ er die von ihm übersetzten, bezüglichen Abhandlungen von Gauss nach eingeholter Erlaubniß des greisen Fürsten der Mathematiker für seine Landsleute drucken. Die Beherrschung des Stoffes, die künstlerische Abrundung der Sprache in ihrer echt französischen Lebhaftigkeit, die philosophische Durchdringung aller schwierigen Fragen und nicht weniger die Begründung der Ausscheidung zweifelhafter Themata sind in dem meisterhaft geschriebenen Calcul des probabilités der höchsten Bewunderung werth. Neben der anziehenden Form verdient in allen drei Büchern die kritische Behandlung schwieriger Punkte volle Beachtung; allerdings schließt die Betrachtung an entscheidenden Stellen die Acten öfters mit einer geistreichen Wendung, ohne eine überzeugende Einsicht zu eröffnen.

Neben dieser dem Gebiete der reinen und der angewandten Mathematik angehörigen Thätigkeit entfaltete Bertrand eine andere, nicht minder umfangreiche auf dem Gebiete der Geschichte und der philosophischen Kritik; hierdurch hat er wohl den Sitz in der Académie Française errungen. Eine Reihe biographischer Schriften verdanken wir seiner unermüdlichen Feder: Les fondateurs de l'astronomie moderne (4. Aufl. 1868), La théorie de la lune d'Aboul Wéfa (1873), L'académie des sciences et les académiciens de 1666 à 1793 (1868), Rapport sur les progrès les plus récents de l'analyse mathématique en France (1868). Die Gestalten von Copernicus, Tycho Brahe, Fresnel, Auguste Comte, Lavoisier, d'Alembert, Pascal, Poinsot läßt er vor unseren Augen in vortrefflichen Zeichnungen vorüberziehen. Das Journal des savants und die Revue des deux mondes brachten die gern gelesenen Erzeugnisse seines feinen Kopfes, der die Kunst verstand, den jeweilig behandelten Stoff für einen großen Leserkreis interessant und ästhetisch befriedigend vorzuführen.

Bei aller Entschiedenheit, mit der er in der Kritik die von ihm für wahr erkannten Ansichten vertrat, kleidete er seine Gedanken in ein anmuthiges Gewand, so daß er wohl selten seine Gegner verletzte. Wenn er es für nöthig hielt, stieg er als Kämpfer in die Arena hinunter, um seine Meinung eifrig zu verfechten. So verwickelte er sich in den siebziger Jahren in einen Streit über die Elektrodynamik mit Helmholtz, den er offenbar nicht völlig verstand. Und noch 1896 band er mit Boltzmann an betreffs der Anwendung der Wahrscheinlichkeitsrechnung auf die kinetische Gastheorie. Dies war wohl die letzte unter den wenig zahlreichen rein wissenschaftlichen Arbeiten aus seinen letzten Lebensjahren.

Vor den führenden, großen Geistern der Menschheit zeigte Bertrand immer eine rückhaltlose, ehrfurchtsvolle Hochachtung; gegen unberechtigte und unbedachte Angriffe vertheidigte er sie mit allen ihm zu Gebote stehenden Waffen, bald mit dem wohlthuenden Brusttone unentwegter Ueberzeugung, bald mit feiner und darum so wirksamerer Ironie. In der klassischen Vorrede zum ersten Bande des Traité de calcul différentiel et intégral wird die Geschichte der Infinitesimalrechnung in großen Zügen skizzirt. Bei der alten, berühmten Streitfrage, ob Newton oder ob Leibniz das alleinige Verdienst der Erfindung gebühre, wird in unparteiischer Weise jedem der beiden Geistesheroen das Seine gegeben, ohne daß einer von ihnen dabei verkleinert würde, ganz in dem Sinne des Goetheschen Wortes, daß wir uns freuen müssen, zwei solche Kerle zu besitzen. Wie ferne ihm aber hierbei ungerechtfertigte Lobhudelei lag und wie sehr ihm die Wahrheit ans Herz gewachsen war, das möge eine Stelle aus der Anzeige beweisen, welche er über das von Valson beschriebene Leben seines großen, auch von ihm hochverehrten Landsmanns Cauchy verfaßt hat. Valson hatte sich so ausgedrückt: „Cauchy verließ einen Gegenstand nicht, bevor er ihn vollständig ergründet und aufgehellt hatte, (Seite 322/2) so daß den Anforderungen der schwierigsten Geister genügt wurde“. Hierzu bemerkte Bertrand: „Wenn es einen erlauchten Namen in der Geschichte der Wissenschaft giebt, auf den dieses Lob nicht paßt, so ist es der von Cauchy, und da man an ihm so viele seltene und ausschließliche Verdienstansprüche loben kann, so ist es ein wahrhaftes Unrecht gegen sein Andenken, gerade denjenigen anzuführen, der nach Uebereinstimmung aller und offenbar durch sein Verschulden ihm gänzlich gemangelt hat.“

Wir Deutschen haben es insonderheit dankbar anzuerkennen, daß Bertrand unsere Leibniz, Gauss und Jacobi, die er aufs höchste verehrte, bei verschiedenen Gelegenheiten gegen Verunglimpfungen erfolgreich in Schutz nahm. Wer diese liebenswürdige Seite im Charakter des Verstorbenen kennen lernen will, braucht nur die musterhafte Anzeige des bekannten, von der Universität Göttingen preisgekrönten Dühringschen Werkes zu lesen: „Kritische Geschichte der allgemeinen Principien der Mechanik“. Als Stilproben geben wir einige Stellen wieder: „Herr Dühring hat die Rolle eines manchmal recht gestrengen Richters übernommen, der geneigt ist, bei den Schöpfern der Wissenschaft alles zu verurtheilen, was die ferneren Fortschritte nicht als endgültig belassen haben. In seinem Reichthum an den seit drei Jahrhunderten aufgespeicherten Entdeckungen und in der Ueberlegenheit seines Wissens über die größten Geister der Vergangenheit glaubt er ihrer Belehrung entrathen zu können. ... Die Kritik ist besonders fruchtbar und nützlich, wenn sie die großen und neuen Gedanken kenntlich hervorhebt und Bewunderung für sie erweckt. Von den Unzulänglichkeiten, die ihnen anhaften, entkleidet sie die Zeit, wie man dessen sicher sein kann; ihr Einfluß wird darum nicht verringert, noch verzögert. Das hat Herr Dühring an mehr als an einer Stelle seines Werkes vergessen.“

Wie köstlich ist die Abfertigung, die Bertrand verdienter Weise Bjerknes zu Theil werden ließ, als dieser zur größeren Verherrlichung seines Landsmanns Abel unseren Jacobi des an jenem begangenen Plagiates beschuldigte und ihn in die Reihe mittelmäßiger Köpfe versetzen wollte! Und wie wunderbar schön spricht Bertrand in diesem Artikel über Gauss: „Wenn Gauss, ohne sich weiter auszulassen, es auszusprechen wagte, daß die Sätze Jacobis ihm bekannt waren, so haben seine alten Notizbücher den tieferen Grund dafür wirklich enthalten; aber selbst wenn die Beweise nicht offen gelegt worden wären, so hätte man es glauben müssen, weil Gauss es versicherte. In Hinsicht auf Hoheit des Charakters sowie auf die Macht des Genius war er der Größte von allen.“

In einem der letzten Artikel, die der Feder Bertrands entflossen sind, über das, von Dupuy geschriebene Leben des Évariste Galois kann man immer noch die glänzenden Eigenschaften bewundern, welche die Schreibweise des mathematischen Schriftstellers zieren. Aus seinen unerschöpflichen Erinnerungen weiß er eine ganze Reihe von Thatsachen richtig zu stellen, und in seinem Gerechtigkeitsgefühl gegen alle inbetracht kommenden Personen findet er einen richtigen Maßstab zur billigen Beurtheilung der Geschehnisse; indem er so zur Aufklärung beiträgt, gießt seine Darstellung ein verklärendes Licht über die ungewissen Vorgänge. Gegen den Ausspruch, in dem ein anderer Norweger, Sophus Lie, unseren Jacobi gegen Galois herabgesetzt hat, protestirt Bertrand mit der ganzen Entrüstung einer sittlichen und künstlerischen Natur: „Guten Richtern zufolge ist Jacobi der erlauchteste Mathematiker des Jahrhunderts, für manche sogar der Größte, der jemals dagewesen ist. Nach Sophus Lie ist er nicht mit Galois vergleichbar! Solche Abschätzungen lassen sich nicht erörtern. Man glaubt einen gelehrten Mineralogen zu hören, der einen rohen Diamanten den schönsten Steinen vorzieht, die im Louvre (Seite 323/1) in der Apollogallerie bewundert werden. Galois hätte in seiner Feinfühligkeit und in seinem Scharfsinn geglaubt, man wolle seinen Stolz in Versuchung führen. Hat Racine den Corneille übertroffen? Ist Michel Angelo größer als Raphael? Steht Hannibal als Kriegsherr über Caesar? Solche Fragen sind sinnlos. Um verglichen zu werden, müssen die Größen meßbar sein, hierüber kann Sophus Lie sich nicht in Unkenntniß befinden“.

Indem wir diese Stilproben aus Bertrands Schriften hier zum Abdruck bringen, wollen wir zugleich die allgemeinen und hohen Gesichtspunkte nachweisen, von denen sein Denken beherrscht wurde. Wie eine vornehme Gestalt aus der Glanzzeit des französischen Königthums erscheint uns hier der Schriftsteller und verkörpert uns somit die anmuthigen und glänzenden Eigenschaften des französischen Geistes, dem wir die mit ihm verbundene Dosis von Eitelkeit in ihrer liebenswürdigen Naivi tät gern nachsehen.

Gewiß wäre es nun genug für die Thätigkeit eines Mannes, wenn er alle die Schriften geschaffen hätte, von denen wir zu berichten hatten, und wenn er dazu noch seiner vielen Aemter als Professor, als Akademiker, als Secretär der Akademie gewaltet hätte. Aus der stattlichen Reihe von acht Reden, die bei der Trauerfeier für ihn gehalten wurden und die in den Comptes rendus von den Sitzungen der französischen Akademie der Wissenschaften (Nummer vom 9. April d. J.) abgedruckt sind, ist nun aber auch zu ersehen, daß Bertrand sich um viele gemeinnützige Werke in thätiger Weise verdient gemacht hat, daß ihm offenbar das Wohlthun und das Beglücken seiner Nebenmenschen ein Herzensbedürfniß gewesen ist. Die große Anzahl der Verwandten, die auf der von der Familie versandten Todesanzeige unterzeichnet sind, zeigt ferner, daß er ein glückliches Leben in einer weit verzweigten Familie geführt hat, der viele der berühmtesten Mathematiker Frankreichs, wie Hermite, Appell, Picard, angehören. So hat er ein langes und reich gesegnetes Dasein voll ausgelebt. Seine sympathische Gestalt wird für die kommenden Geschlechter als Typus für die charakteristischen Figuren des neunzehnten Jahrhunderts in Frankreich zählen.

E. Lampe.

Quelle: Naturwissenschaftliche Rundschau. Bd. 15 (1900), S. 320-323

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