Günter Kern: Die Entwicklung des Faches Mathematik an der Universität Heidelberg

Anmerkungen

IV.   Die Habilitationen im Fach Mathematik

77.1

Die Abhandlung wurde in Leipzig 1866 gedruckt und sollte nur ein Auszug einer größeren Arbeit sein, die noch erscheinen werde.
Vgl. UAH Fak.-Akte H-IV-102/66, Nr. 81, fol. 447.
Das Gutachten Hesses ebda Nr. 81, fol. 445.
Nach Bruno Schoeneberg, in: DSB XIV, 1976, S. 202f., arbeitete Weber nach seiner Promotion bei Franz Neumann und F. J. Richelot in Königsberg.

77.2

„1. Wenn eine partielle Differentialgleichung erster Ordnung vorliegt mit ihrer vollständigen Lösung, die übrigen vollständigen Lösungen daraus abzuleiten.
2. Die Frage nach der singulären Lösung der partiellen Differentialgleichung erster Ordnung ohne Kenntniß der allgemeinen Lösung.“
UAH Fak.-Akte H-IV-102/66, Nr. 81, fol. 445.

77.3

Ebda Nr. 81, fol. 445.

77.4

Mit Schreiben des Ministeriums vom 27.7.1866.
UAH A-219/PA Heinrich Weber.

77.5

Die beiden anderen Themen lauteten:
„2. Entwicklung des Begriffes eines bestimmten Integrales und der Criterien, oh das bestimmte Integral einen Sinn hat, wenn die Funktion unter dem Integralzeichen unendlich groß wird oder die Grenzen des Integrales unendlich groß werden.
3. Darstellung des Prinzipes des kleinsten Kraftaufwandes (auch genannt, der kleinsten Wirkung).“
Dazu und zur Probevorlesung: UAH Fak.-Akte H-IV-102/66, Nr. 81, fol. 450.

78.1

Ebda Nr. 81, fol. 450.
Die gedruckten Thesen, ebda Nr. 81, fol. 452, behandeln algebraische Kurven und Flächen, dynamische Gleichungen, die Variationsrechnung, das Webersche Gesetz, die Wärmetheorie und die Gesetze der Reflexion und Brechung des Lichts.

78.2

Dies geht aus einer Mitteilung der akademischen Quästur hervor, die Hörerzahl belief sich demnach zwischen zwei und fünf.
UAH Fak.-Akte H-IV-102/71, Nr. 84, fol. 104f.

78.3

Das Gesuch wurde am 3. Mai 1869 eingereicht.
Vgl. das Schreiben des Engeren Senats an das Ministerium vom 24.7.1869, UAH A-219/PA.

78.4

Vgl. die Stellungnahme Königsbergers, UAH Fak.-Akte H-IV-102/71, Nr. 84, fol. 100-102.

78.5

Ebda. Nr. 84, fol. 100.

78.6

Ebda Nr. 84, fol. 102.

79.1

Den Ministerialerlaß vom 24.8.1869: Ebda Nr. 84, fol. 107.
Das Schreiben der Fakultät an den Engeren Senat vom 2.1.1870: UAH A-219/PA.

79.2

Vgl. Drüll, Gelehrtenlexikon, S. 288.

79.3

UAH Akten der naturwissenschaftlich-mathematischen Fakultät 1912/13, Nr. 26.

79.4

Vgl. hierzu „Lexikon bedeutender Mathematiker“, S. 483.

79.5

Richard Dedekind, 1831 - 1916, ord. Prof. am Polytechnikum in Zürich und am Po1ytechnikum in Braunschweig, Schüler von C. F. Gauß und B. Riemann.

80.1

Heinrich Weber: Lehrbuch der Algebra. 2 Bde. Braunschweig 1895/96

80.2

Vgl. hierzu den Lebenslauf Jakob Lüroths, UAH Fak.-Akte H-IV-102/64, Nr. 17, fol. 119.
Den ersten Unterricht in Mathematik und Astronomie hatte Lüroth schon bei Eduard Schönfeld in Mannheim erhalten. In Bonn zählten Beer, Gehring, Landolt und Plücker zu seinen Lehrern.

80.3

Jakob Lüroth: Zur Theorie des Pascal'schen Sechsecks. In: Zeitschrift für Mathematik. Bd. 10.
Vgl. das Circular vom 12.2.1865, UAH Fak. -Akte H-IV-102-/64, Nr. 17, fol. 114, und das Gesuch Lüroths vom 7.2.1865, ebda Nr. 17, fol. 118.
Hier auch das im folgenden behandelte Gutachten des damaligen Ordinarius Hesse.
UAH Fak.-Akte H-IV-102/64, Nr. 17, fol. 114f.

80.4

Das Gutachten Hesses ebda Nr. 17, fol. 114f.

80.5

Ebda Nr. 17, fol. 115.

80.6

Vgl. das Protokoll der Prüfung vom 18.2.1865, UAH Fak.-Akte H-IV-102/64, Nr. 17, fol. 116.

81.1

Dies berichtete er in seinem an das großherzogliche Ministerium gerichtete Habilitationsgesuch vom 23.4.1867.
UAH A-219/PA Jakob Lüroth
Zu Weierstraß vgl. S. 128-132 dieser Arbeit, zu Clebsch vgl. S. 118-119 dieser Arbeit.

81.2

Vgl. das Gesuch vom 23.4.1867, UAH Fak.-Akte H-IV-102/67, Nr. 47, fol. 218.

81.3

Jakob Lüroth: Zur Theorie der windschiefen Flächen. Habilitationsschrift zur Erlangung der Venia legendi bei der philosophischen Fakultät der Universität Heidelberg. In: Journal für die reine und angewandte Mathematik. Bd. 67, 1867, S. 130-152.
Siehe auch UAH Fak.-Akte H-IV-102/67, Nr. 47, fol. 222.

81.4

Vgl. das Gutachten Hesses, UAH Fak.-Akte H-IV-102/67, Nr. 47, fol. 216.

81.5

Mit Ministerialerlaß vom 20.5.1867, UAH Fak.-Akte H-IV-102/67, Nr. 47, fol. 220.

81.6

Vgl. die Themen für die Probevorlesung, ebda Nr. 47, fol. 221.
Die beiden anderen zur Auswahl gestellten Themen lauteten:
„2. Darstellung des Sturm'schen Lehrsatzes von den algebraischen Gleichungen.
3. Über die Criterien des Maximums und Minimum der Funktionen.“

81.7

Zu den Thesen vgl. UAH Fak.-Akte H-IV-102/67, Nr. 47, fol. 223.
Zur Disputation vgl. das Schreiben der Phil. Fakultät an den Engeren Senat vom 15.6,1867, UAH A-219/PA.

82.1

Vgl. das Schreiben der Phil. Fakultät an den Engeren Senat vom 33.6.1868 und den Beschluß des Engeren Senats vom 6.7.1868, UAH A-219/PA.
Auch hier sind die angekündigten Vorlesungen Lüroths nur den Vorlesungsverzeichnissen für das Wintersemester 1867/68 und das Sommerhalbjahr 1868 zu entnehmen, wobei nicht festzustellen ist, welche Vorlesungen stattfanden und wieviele Hörer ihnen beiwohnten. Demnach wollte Jakob Lüroth über „Analytische Geometrie des Raumes“, „Methode der kleinsten Quadrate“ und „Theorie der algebraischen Formen (Invariantentbeorie)“ lesen.
Vgl. UAH „Anzeige der Vorlesungen, welche im Winterhalbjahr 1867/68 [bzw. Sommerhalbjahr 1868] auf der Großherzoglich Badischen Ruprecht-Carolinischen Universität zu Heidelberg gehalten werden sollen.“

82.2

Vgl. das Verabschiedungsschreiben vom 20.1.1869, UAH Fak.-Akte H-IV-102/70, Nr. 50, fol. 240.

82.3

Nach den Angaben im „Lexikon bedeutender Mathematiker“, S. 299.
Auch die folgenden Angaben Über das Wirken Lüroths wurden diesem Lexikon entnommen.

82.4

Die „Lürothsche Kurve“, eine spezielle Kurve 4. Ordnung und der „Lürothsche Satz“ — auf einer Geraden ist jede Involution rational — ließen seinen Namen in die Literatur eingehen.
Ein wichtiges Werk ist sein 1881 erschienener „Grundriß der Mechanik“.

83.1

Vgl. zu diesem ganzen Komplex das Curriculum vitae Noethers.
UAH Fak.-Akte H-IV-102/68, Nr. 44, fol. 230.

83.2

Vgl. das Gesuch Noethers ebda Nr. 44, fol. 229 sowie das Prüfungsprotokoll vom 4.3.1868, ebda Nr. 44, fol. 227.
Es findet sich in den Akten kein Hinweis auf eine Dissertation Noethers; das Circular vom 15.2.1868 erwähnt ausdrücklich, daß der Bewerber unter Vorlage des Curriculum vitae sowie des Anmeldungsbuchs für die Universität Heidelberg um die Promotion nachgesucht hätte, es wird aber nicht die Vorlage einer Promotionsschrift auch im Nachhinein gefordert. Auch bei Max Noether dürfte so die Bestimmung der Promotionsordnung, daß die Vorlage einer geschriebenen Dissertation nicht zwingend erforderlich sei, Anwendung gefunden haben,
Vgl. den Auszug aus der Promotionsordnung, UAH Fak.-Akte H-IV-102/67, Nr. 18, fol. 73, S. 2.
Daher fiel das Urteil Hesses über Noether knapp aus: „Ich kenne den Herrn Noether von dem mathematischen Seminar her, wo er gute Arbeiten eingeliefert hat. Es unterliegt keinem Zweifel, daß er sich auch in der Doktorprüfung bewehren wird.“
Und Kirchhoff charakterisierte ihn als „strebsamen und kenntnisreichen jungen Mann.“
Beide Urteile im Anschluß an das Circular vom 15.2.1868, UAH Fak. -Akte H-IV-102/68, Nr. 44, fol. 228.

83.3

Dagmar Drüll nennt als Studienorte Heidelberg, Gießen und Göttingen. Da der Lebenslauf Noethers nur ein Studium in Mannheim und Heidelberg belegt, könnten die letzteren zwei die Aufenthaltsorte zwischen der Promotion und der Habilitation sein.
Vgl. Drüll, S. 194.

83.4

„Über Flächen, welche Schaaren rationaler Curven besitzen.“ Habilitations-Schrift von Dr. phil. Max Noether, Heidelberg. Leipzig 1870
Vgl. UAH Fak.-Akte H-IV-102/73, Nr. 5, fol. 22.
Das Gesuch Noethers vom 19.5.1870 ebda Nr. 5, fol. 21.
Zur Unterstützung seines Gesuches legte Noether noch einige kleinere Abhandlungen bei:

1. Zur Theorie der algebraischen Funktionen mehrerer komplexer Variablen, Besonderer Abdruck aus den Nachrichten von der Königl. Gesellschaft der Wissenschaften und der G.-A. Universität zu Göttingen, Jahrg. 1869, Nr. 15. Göttingen
2. Max Noether: Über die auf Ebenen eindeutig abbildbaren algebraischen Flächen.
   Ebda. 5. Januar 1870, Nr. 1.
3. Max Noether: Zur Theorie des eindeutigen Entsprechens algebraischer Gebilde von beliebig vielen Dimensionen.
   Separat-Abdruck aus: Mathematische Annalen, hrsg. von A. Clebsch u. C. Neumann, Bd. 2, 1870, S. 293-316.

Mathematische Annalen. Bd. 1-80, Leipzig, 1869-1919; ab Bd. 81, Berlin, 1920. (Hrsg. haben gewechselt.)

84.1

Das Urteil Königsbergers im Anschluß an das Circular vom 21.5.1870.
UAH Fak.-Akte H-IV-102/73, Nr. 5, fol. 20.

84.2

Schreiben der Phil. Fakultät an den Engeren Senat vom 25.10.1870.
UAH A-219/PA Max Noether.
Die Zulassung erfolgte mit Schreiben des Ministeriums vom 3.11.1870.
Vgl. ebda.

84.3

Vgl. das Protokoll der Probevorlesung vom 18.11.1870, UAH Fak.-Akte H-IV-102/73, Nr. 5, fol. 29.
Im Anschluß an die Probevorlesung wurden auch die Thesen Noethers für die Disputation angenommen.
Die weiteren Themen der Probevorlesung waren:
„2. Das Abel'sche Theorem und seine Anwendungen.
  3. Über die Integration der partiellen Differentialgleichungen“.
Ebda Nr. 5, fol. 26.

84.4

Das Protokoll der Disputation vom 26.11.1870, UAH Fak.-Akte H-1V-l02/73, Nr. 5, fol. 30,
Ebda Nr. 5, fol. 31, die von Noether vorgelegten Thesen.

85.1

Die Vorlesungen und sein Forschungsgebiet bezeichnet Noether selbst in seinem Gesuch um Charakterisierung zum außerordentlichen Professor vom 16.7.1874.
UAH A-219/PA.
Näheren Einblick in die umfangreichen Forschungen Noethers gibt das „Lexikon bedeutender Mathematiker“, S. 350.

85.2

Vgl. das Gutachten Königsbergers vom 25.7.1674, UAH Fak.-Akte H-1V-102/79, Nr. 130, fol. 596.
In seinem Gesuch nennt der Petent acht Titel, die in den „Mathematischen Annalen“ und in den „Nachrichten der königlichen Gesellschaft der Wissenschaften zu Göttingen“ erschienen sind und die sich alle mit dem wichtigsten Forschungsgebiet Noethers beschäftigen.
Das an das großherzogliche Ministerium des Innern gerichtete Gesuch Noethers vom 16.7.1874, UAH A-219/PA.

85.3

Vgl. das Schreiben der Phil. Fakultät vom 1.8.1874, UAH A-219/PA.
In diesem Bericht werden als angebotene Professuren das Ordinariat am Polytechnikum in Darmstadt und das Extraordinariat in Erlangen erwähnt. Gleichzeitig bezeichnet die Fakultät in diesem Schreiben die akademische Tätigkeit Noethers als „eine nur geringe“, gibt aber als Entschuldigung die ziemlich große Anzahl der mathematisch-naturwissenschaftlichen Dozenten und die zahlreichen in jedem Semester angekundigten Vorlesungen an.
Eine Liste der akademischen Quästur vom 18.7.1874 zeigt, daß die Hörerzahl Noethers zwischen dem Wintersemester 1871/72 und dem Sommersemester 1874 zwischen drei und 5 Hörern schwankte.
Vgl. die Liste der akademischen Quästur, UAH A-219/PA.

85.4

Vgl. das Schreiben Noethers vom 8.1.1875, UAH Fak.-Akte H-IV-102/80, Nr. 31, fol. 149.

86.1

Vgl. hierzu Drüll, Gelehrtenlexikon, S. 194.

86.2

Alexander Wilhelm von Brill, 1842 - 1935, ord. Prof. f. Mathematik am Polytechnikum Darmstadt, Polytechnikum München und an der Univ. Tübingen.
Vgl. Lexikon bedeutender Mathematiker, S. 77.

86.3

Max Noether - Alexander Brill: Über die algebraischen Funktionen und ihre Anwendung in der Geometrie.
In: Mathematische Annalen 7, 1874. S. 269-310.
Vgl. zur Beurteilung auch „Lexikon bedeutender Mathematiker“, S. 77.

86.4

Vgl. zum folgenden das Curriculum vitae Krauses, UAH Fak.-Akte H-IV-102/76, Nr. 78, fol. 356.

86.5

Friedrich Julius Richelot, 1808 - 1875, ord. Prof. f. Mathematik in Königsberg.
Johann Georg Rosenhain, 1816 - 1887, a.o. Prof. in Königsberg.

86.6

Dieser Titel geht aus dem Circular vom 3.5.1873 hervor.
UAH Fak.-Akte H-IV-102/76, Nr. 78, fol. 354.
Der Titel hat sich bis zur Drucklegung geändert; Zur Transformation der Modulargleichungen der elliptischen Funktionen. Von Martin Krause. Der hohen philosophischen Fakultät zu Heidelberg als Inaugural-Dissertation überreicht. Heidelberg 1873.
Vgl. UAH Fak.-Akte H-IV-102/80, Nr. 56, fol. 277.

87.1

Das Gutachten Königsbergers vom 5.5.1873, UAH Fak.-Akte H-IV-102/76, Nr. 78, fol. 354.

87.2

Vgl. ebda Nr. 78, fol. 354.

87.3

Vgl. das Prüfungsprotokoll vom 12.5.1873.
Ebda Nr. 78, fol. 357.

87.4

Vgl. hierzu den weiteren Lebenslauf, den Krause mit seinem Gesuch um Zulassung zur Habilitation an der Universität Heidelberg einreichte.
UAH Fak.-Akte H-IV-102/80, Nr. 56, fol. 270f.

87.5

Ebda Nr. 56, fol. 271.

87.6

Martin Krause: Über die Diskriminante der Modulargleichungen der elliptischen Funktionen. Heidelberg 1875.
UAH Fak.-Akte H-IV-102/80, Nr. 56, fol. 274.

88.1

Vgl. das Gutachten Königsbergers vom 8.3.1875, UAH Fak.-Akte H-IV-102.!80, Nr. 56, fol. 269.

88.2

Ebda Nr. 56, fol. 269.

88.3

Vgl. hierzu oben S. 47 dieser Arbeit.

88.4

Vgl. das Schreiben der Phil. Fakultät an den Engeren Senat vom 8.5.1875.
UAH A-219/PA Martin Krause.

88.5

Ebda im Schreiben der Fakultät vom 8.5.1875.

89.1

Vgl. das Prüfungsprotokoll vom 11.6.1875, UAH Fak.-Akte H-IV-102/80, Nr. 56, fol. 280.
Als Nachfolger von Königsberger stellte Prof. Fuchs die Themen für die Probevorlesung, doch geben die Akten keine Auskunft, welches Thema letztendlich gewählt wurde.
„1. über die Umkehrung der Abelschen Integrale.
2. Über den Beweis von Abel, daß die Gleichungen höheren als vierten Grades im Allgemeinen nicht durch Wurzelgrößen auf lösbar seien.
3. Über die Fälle, in welchen das Problem der Rotation eines festen Körpers um einen festen Punkt bis jetzt gelöst wurden.“
Die Themen der Probevorlesung ebda Nr. 56, fol. 273, das Schreiben des Ministeriuzs vom 22.5.1875 ebda Nr. 56, fol. 276.

89.2

Vgl. die Thesen für die Disputation ebda Nr. 56, fol. 272.
Krause wurde dabei zugestanden, daß er nur drei Thesen aufstellen müßte, da, nach Ansicht von Fuchs, die „Aufstellung von Streitsätzen in der Matbematik sehr schwierig“ sei.
Vgl. das Sitzungsprotokoll vom 11.6.1875, ebda Nr. 56, fol. 280.

89.3

Vgl. das Schreiben der Fakultät an den Engeren Senat vom 17.6.1875.
UAH A-219/PA.

89.4

Vgl. die Vor1esungsankündigungen für das SS 1875, UAH Fak.-Akte H-IV-102/81, Nr. 109, fol. 499.

89.5

Vgl. das Schreiben Martin Krauses an die Fakultät vom 25.1.1876, UAH Fak.-Akte H-IV-102/82, Nr. 34, fol. 149.

89.6

Vgl. Poggendorff, Bd. V. (1904 - 1922), 1926, 1. Abtlg.

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