Felix Klein:
Mathematische Physik

Kirchhoffs Spektroskopie, Mechanik und Wärmestrahlungstheorie

Ausführlicher haben wir nun von Kirchhoff zu sprechen: Gustav Robert Kirchhoff gehört zu der großen Zahl der in Königsberg geborenen Mathematiker und Naturforscher (1824), mit welcher Stadt er durch seine Frau, eine Tochter Richelots, noch enger verknüpft war. Er habilitierte sich 1848 in Berlin, war 1850-54 in Breslau als außerordentlicher Professor, wo er mit dem Chemiker Bunsen zusammentraf, der ihn dann 1854 nach Heidelberg nach sich zog. Bis 1875 war Kirchhoff dort ordentlicher Professor für theoretische und experimentelle Physik; dann wurde er Akademiker in Berlin, wo er sich nur mehr der mathematischen Physik zuwandte. Er starb 1887.

Der Name Kirchhoffs ist allgemein bekannt durch die glänzenden, mit Bunsen gemeinsamen Arbeiten über Spektralanalyse, die um 1860 beginnen und in der großen Abhandlung der Berliner Akademie 1861: „Untersuchungen über das Sonnenspektrum und die Spektra der chemischen Elemente“ ihren Schwerpunkt haben.

Daneben ist Kirchhoff berühmt durch sein weitverbreitetes Lehrbuch der Mechanik, das 1874 zuerst erschien. Es zeichnet sich aus durch seine grundsätzliche Auffassung, nach der es das Ziel der Wissenschaft sei, „die Naturerscheinungen nicht zu erklären, sondern vollständig und in der einfachsten Weise zu beschreiben“, wie Kirchhoff in der Vorrede sagt. Diese Formulierung hat bis auf den heutigen Tag in ausgedehnten Kreisen, besonders bei den positivistisch gerichteten Philosophen, z. B. Ernst Mach, viel Beifall gefunden.

Zu dieser abstrakten, sich selbst beschränkenden Auffassung vom Wesen der Wissenschaft tritt als weiteres Charakteristikum des Buches eine bis zum äußersten getriebene Knappheit der Darstellung, die nur mit Raumgrößen und Zahlgrößen operiert unter Beiseitelassung aller die Anschauung ansprechenden, „anthropomorphen“ Vorstellungen. So wird etwa ein Appell an unser Muskelgefühl bei der Begriffsbildung „Kraft“ streng vermieden, die Masse als ein Zahlenfaktor definiert usw. Von Kirchhoff schreibt sich wesentlich der Stil her, der mehrere Jahrzehnte die mathematische Physik beherrschte: als vornehmstes Gesetz das Vermeiden voreiliger Hypothesen oder gar Fehler anzusehen und jede persönliche Anteilnahme, Entdeckerfreude oder staunende Bewunderung vor der unerschöpflich geheimnisvollen Welt der Erscheinungen zu unterdrücken. Wir würden Kirchhoff Unrecht tun, wenn wir ihm eine solche Beteiligung des Affekts und der Phantasie ganz absprechen wollten; dagegen zeugt seine geniale und erfolgreiche Forschertätigkeit. Der Lehrer durfte jedoch keine Überraschung oder Selbstbescheidung verraten, um seinem System nichts an Überzeugungssicherheit und Lückenlosigkeit zu rauben. Auch sein Vortrag entsprach diesem Ideal; das glatt ausgearbeitete Manuskript wurde von Kirchhoff auswendig vorgetragen, und eher hielt er mitten im Wort einen Augenblick inne, als daß er sich ein kleines Versprechen hätte zuschulden kommen lassen.

Sehr merkwürdige Beispiele für diese schroffe Haltung Kirchhoffs lassen sich im einzelnen anführen. So wurde ihm bei der Untersuchung über die Fortpflanzung der Elektrizität in Drähten (1857, Poggendorff Ann., Bd.100 = Ges. Abh. S. 131 ff.) beiläufig die Entdeckung zuteil, (Ges. Abh. S. 147), daß die Konstante c des Weberschen Grundgesetzes dividiert durch √2 die Lichtgeschwindigkeit ergibt! Aber kein Wort verrät die Möglichkeit eines ungeheuren Fortschrittes unserer Naturerkenntnis, wie er von hier aus durch Maxwell geleistet wurde. Ganz auf die Verwaltung des Vorhandenen gerichtet, scheinen Kirchhoff neue Entdeckungen unbequem oder doch von geringem Interesse gewesen zu sein. So erzählt man sich, daß er geäußert habe, als Kerr 1877 das nach ihm benannte Phänomen der Drehung der Polarisationsebene bei Reflexion des Lichtes an dem polierten Ende eines Magnetstabes entdeckte: Gibt es denn überhaupt noch etwas zu entdecken?

Ich kann nicht verhehlen, daß mir diese Auffassung der Naturwissenschaft äußerst antipathisch ist, weil sie die Freude des Lernens und den Trieb zur Weiterforschung unterbindet. Die jüngere Generation der Physiker hat sich denn auch davon abgewandt und eben durch ihre gänzlich anders gerichtete Arbeitsart ihre großen Erfolge erzielt. Es lag mir jedoch daran, die Richtung, deren typischer Vertreter Kirchhoff ist, hier zu kennzeichnen, um nun sagen zu können, daß die mathematische Behandlung der Physik jedenfalls nicht verantwortlich ist für diese zur Schau getragene Verstandeskälte; denn Mathematik ist nicht bloß Verstandessache, sondern ganz wesentlich eine Sache der Phantasie.

Wie schon bemerkt, ist aber diese unfruchtbare Einstellung für Kirchhoffs eigene wissenschaftliche Leistung nicht von Einfluß gewesen. Vielmehr schätzen wir in ihm einen derjenigen Forscher, die in der mathematischen Durchdringung der Physik die wichtigsten Fortschritte errungen haben.

Als größte Leistung in dieser Hinsicht hat wohl zu gelten, daß Kirchhoff — in Zusammenhang mit seinen spektralanalytischen Arbeiten — als erster die Gesetze der Wärmestrahlung mathematisch in Angriff nahm. Er stellte das Grundgesetz auf, daß das Verhältnis von Emission und Absorption für alle Körper gleich derselben Funktion der absoluten Temperatur sein muß, und bewies es auf Grund von Gedankenexperimenten und spezifisch mathematischen Schlüssen, wie z. B., daß das identische Verschwinden Fourierscher Integrale das Verschwinden des Integranden bedinge. An der hierin liegenden Leistung wird nichts geändert, wenn auch die heutigen Mathematiker zur Kritik an Kirchhoffs Schlüssen Anlaß fanden (Hilbert in Münster, Jahresbericht der D. Math. Ver., Bd. 22, S. 1 ff., 1912). Diese Arbeiten, in denen sich zuerst der Begriff des „schwarzen Körpers“ findet, wurden veröffentlicht in den Berliner Monatsberichten 1859 (= Ges. Abh. S. 571 ff.).

Neben dieser Fundamentalleistung findet sich die glänzende Erledigung wichtigster Probleme der Elastizitätslehre, der Hydrodynamik, der Elektrizitätslehre usw.

Wie tief Kirchhoffs mathematische Erfassung das bereits bekannte Material ergreift und umgestaltet, möge man an einem Beispiel sehen. In seinem Fundamentalwerk von 1827: „Die galvanische Kette, mathematisch bearbeitet“, hatte Ohm noch von einem unbestimmten Begriff der elektrischen Spannung Gebrauch gemacht, wobei er von der Vorstellung ausging, daß der ruhende Konduktor von Elektrizität konstanter Spannung, die er mit „Dichte“ proportional setzt, gleichmäßig erfüllt sei. Kirchhoff erst findet (Poggendorff Ann., Bd. 78, 1849 = Ges. Abh. S. 49), daß diese Spannung das elektrostatische Potential ist, und daß die ruhenden elektrischen Massen auch bei den galvanischen Ketten ihren Sitz nur an der Oberfläche, bezugsweise an den Trennungsflächen der Leiter haben.

Als eines der schönsten derartigen Ergebnisse ist mir immer Kirchhoffs Parallelisierung der Biegung und Drillung eines unendlich dünnen homogenen Drahtes mit der Rotation eines schweren Körpers um einen festen Punkt erschienen (Crelle, Bd. 56, 1858 = Ges. Abh. S. 285 ff.), ein selten wunderbares Beispiel, daß dieselben Formeln so ganz verschiedene Probleme zu beherrschen vermögen. Der Zusammenhang ist wohl am einfachsten einzusehen, wenn man beide Aufgaben als Variationsprobleme formuliert.

S. 219-221 aus
Klein, Felix: Vorlesungen über die Entwicklung der Mathematik im 19. Jahrhundert. - Teil 1. - Berlin : Springer, 1926. - XIII, 385 S.
Signatur UB Heidelberg: L 234:: 24,1.1926

Letzte Änderung: 24.05.2014     Gabriele Dörflinger   Kontakt

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